哥德尔是一个非常出色的数学家，在投资市场遇到困难后，他选择了回到学术界。他有一种非常不同的方式来理解数学中的问题。他认为在数学之中如果存在瑕疵，那么完美的根本不存在。
在某种程度上，哥德尔是一位真正的数学作曲家。他很注意数学上的细节，并努力解决那些看似晦涩的问题。他的工作被称为“哥德尔不完备定理”。这个定理说的是这样一件事情：如果一个数学理论足够强大，那么在这个理论之中总能找到一个没有办法证明是对的或者是错的命题。
哥德尔的贡献在于他展示了一种把数学作为一种语言看待的思路，而这种思路深刻地影响了许多学者。同时，他的工作也被证明非常重要，因为它影响了在计算机科学和人工智能方面的研究以及数学本身。