在数学中，最小公倍数（Least Common Multiple，简写为 LCM）指的是两个或多个整数所共有的倍数中，除0以外最小的一个整数。例如，4和6的最小公倍数是12，由于12是既是4的倍数，也是6的倍数，而且12是4和6的【公因数】中的【最小公因数】（不思量0的情形下），常用记为 lcm(4,6)= 12。
求最小公倍数的方式有许多，下面我们先容两种常用的方式。
1.因数剖析法
求多个数的最小公倍数，可以将每个数剖析成质因数的乘积形式。然后取各个质因数的幂的最大值，组成的乘积就是它们的最小公倍数。
例如，求58和70的最小公倍数。将它们划分剖析为58 = 2×29，70 = 2×5×7，然后将它们的质因数凭证个数最多的来选择，此时最大质因数2有1个，5有1个，7和29都有1个，因此它们的最小公倍数就是2×5×7×29 = 2030。
2.公式法
若 a,b 是两个自然数，当 r≠0 时，设 a 和 b 的最大条约数为d，则 a,b 的最小公倍数 lcm(a,b) = a×b/d。
因此，我们可以先求出这两个数的最大条约数，用它们的乘积除以最大条约数即可求出最小公倍数。