代数余子式，也称为代数余子式矩阵的元素、代数余子式行列式矩阵、余子式矩阵等等，是矩阵理论中一个非常重要的概念，其数学意义深刻且广泛，是线性代数领域中不可或缺的一环。
代数余子式矩阵的元素，是指一个n阶行列式D（A）中去掉一个特定元素后取正或负值得到的代数和。其本质是求行列式，因此有时也被称为余子式行列式矩阵或余子式矩阵。
代数余子式有许多基本性质。例如，对于n阶方阵，代数余子式可以表示为矩阵A的矩阵伴随元素。对于任意一个n阶矩阵，每个代数余子式可以用 矩阵元素来表示，其数值等于矩阵的剩余部分中的行列式值。
代数余子式在矩阵求逆、矩阵的秩计算等方面有广泛应用。同时，代数余子式还与行列式的递推、n阶矩阵的本征值特征方程、矩阵的广义逆等数学基础知识有密切联系。